A svéd labdarúgás legújabb csodagyereke 2000 decemberében került a nemzetközi figyelem középpontjába, amikor az angol Arsenal edzője, Arsene Wenger egy Arsenal-mezt ajándékozott neki, amelynek hátán a kilences szám állt. Addig csak Svédországban ismerték a focistát, ahol a 2000. esztendőben a másodosztályú Malmö FF-ben szerepelve 12 góllal járult hozzá ahhoz, hogy a nagy múltú klub visszajusson az elitbe.

A bosnyák származású játékosra Fredrik Ljungberg hívta fel az Arsenal figyelmét, de a Malmö akkor még nem engedte el legértékesebb futballistáját. Az Ágyúsok azonban továbbra sem mondtak le róla, ám végül mégsem sikerült megszerezniük az ifjú tehetséget, aki végül a holland Ajax Amsterdamhoz írt alá, ötmillió fontért, amivel ő lett minden idők legdrágább svéd tinédzsere.

A 2001-es év elején még otthon futballozott a Malmőben, majd a nyáron Amszterdamba tette át szélhelyét. Parádés megoldásai és góljai mellett balhéiról is híres: a pályán és azon kívül is nehezen kezelhető. Képességei azonban elvitathatatlanok: magas termete ellenére is remekül kezeli a labdát, jól fejel, és az összjátékban sem ügyetlen.

Ibrahimovicnak alapjában véve nem volt rossz éve, hiszen az Ajaxszal bejutott a legjobb nyolc közé a Bajnokok Ligájában, a svéd válogatottal pedig kijutott az Európa-bajnokságra, de igazából egyikhez sem volt túl sok köze. Az amszterdami együttessel ugyan mindegyik BL-meccsen pályára lépett a tavasszal, ám egyetlen gólt sem ért el, de még csak gólpasszt se adott; ami pedig a háromkoronások Eb-selejteztőbeli szereplését illeti, a három legfontosabb idei mérkőzésen, a két lengyelek elleni összecsapáson illetve a magyarok elleni idegenbeli meccsen összesen egy percet töltött a pályán! San Marino ellen ugyan kétszer is betalált, de ebből is csak botrány lett, mert az előre megbeszéltekkel ellentétben "elrúgta" Källström elől a tizenegyest - hiába, a fegyelem nem az erőssége.

Valahogy azonban mégis ő maradt meg a köztudatban mind az Ajaxból, mind a svéd gárdából. Szó se róla, a holland bajnokságban valóban nagyüzemben gyártotta a gólokat: tavasszal kilencszer, ősszel pedig eleddig nyolcszor volt eredményes. A jelenlegi BL-ben a Celta Vigo ellen szépségdíjas, ráadásul győztes gólt szerzett, és a Grazer AK elleni selejtezőn is betalált. A hírek szerint több olasz csapat, így az AS Roma és az AC Milan is érdeklődik iránta.